作业帮设A+B+C=180°,求证:sin2A+sin2B+sin2C-2cosAcosBcosC=2设A+B+C＝180°,求证：(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2cosAcosBcosC=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 19:55:54
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设A+B+C=180°,求证:sin2A+sin2B+sin2C-2cosAcosBcosC=2设A+B+C＝180°,求证：(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2cosAcosBcosC=2
设A+B+C=180°,求证:sin2A+sin2B+sin2C-2cosAcosBcosC=2
设A+B+C＝180°,求证：(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2cosAcosBcosC=2
设A+B+C=180°,求证:sin2A+sin2B+sin2C-2cosAcosBcosC=2设A+B+C＝180°,求证：(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2cosAcosBcosC=2
好象没有太简单的方法.
由A+B+C＝180°得sinA=sin(180°-B-C)=sin(B+C),cosA=-cos(B+C),
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2cosAcosBcosC
=(sinCcosB+sinBcosC)^2+(sinB)^2+(sinC)^2+2(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC
=(sinCcosB)^2+(sinBcosC)^2+(sinB)^2+(sinC)^2+2(cosBcosC)^2(有两项抵消)
=[(sinC)^2+(cosC)^2](cosB)^2+(sinB)^2+[(sinB)^2+(cosB)^2](cosC)^2+(sinC)^2 （将2(cosBcosC)^2拆开,分别与(sinCcosB)^2、(sinBcosC)^2合并即得此式）
=(sinB)^2+(cosB)^2+(sinC)^2+(cosC)^2=2
设A+B+C=180°,求证:sin2A+sin2B+sin2C-2cosAcosBcosC=2设A+B+C＝180°,求证：(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2cosAcosBcosC=2
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
设A, B,C是△ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
已知a+b+c=180 求证sin2a+sin2b+sin2c=4sina sinb sinc
已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A
sin(a+b)sin(a-b)=sin2a-sin2b求证
设矩阵 sin2a sina+cosa设矩阵 sin2a sina+cosa a 1/2 ( ) = ( )cos2a sina-cosa b c且0
求证a^2*sin2B+b^2*sin2A=2absinc
sin2A-sin2B+sin2C=4cosAsinBcosC,A+B+C=180°
sin2A-sin2B+sin2C=4cosAsinBcosC,A+B+C=180°
三角形ABC中,B=60°,1/sin2A+1/sin2C=2/sin2A,求cos(A-C)/2
求证:(2cosa-sin2a)/(2cosa+sin2a)=tan^2(45°-a/2)
求证(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tan a
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,求证a平方sin2B+b平方sin2A=2absinC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,求证a^2sin2B+b^2sin2A=2absinC
tg(A+B)=3tgA,求证2sin2B-sin2A=sin(2A+2B)
设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2