作业帮已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+1-sin^2wx的周期为2兀,其中W>0.1,求W的值及函数f(x)的单调递增区间.2,在三角形ABC中,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=根号3,c=2,f(A)=3/2,求b的值.问题开头是：f(x)=根号3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:13:51
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+1-sin^2wx的周期为2兀,其中W>0.1,求W的值及函数f(x)的单调递增区间.2,在三角形ABC中,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=根号3,c=2,f(A)=3/2,求b的值.问题开头是：f(x)=根号3
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+1-sin^2wx的周期为2兀,其中W>0.
1,求W的值及函数f(x)的单调递增区间.2,在三角形ABC中,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=根号3,c=2,f(A)=3/2,求b的值.
问题开头是：f(x)=根号3(sinwxcoswx)+1-sin^2wx的周期为2兀,其中W>0.
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+1-sin^2wx的周期为2兀,其中W>0.1,求W的值及函数f(x)的单调递增区间.2,在三角形ABC中,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=根号3,c=2,f(A)=3/2,求b的值.问题开头是：f(x)=根号3
1、f(x)=√3sinwxcoswx+1-sin^2wx=√3/2*sin2wx+1-(1-cos2wx)/2=√3/2*sin2wx+1/2*cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
其最小正周期为2π/(2w)=π/w=2π,故w=1/2,于是
f(x)=sin(x+π/6)+1/2
其单增区间满足：2kπ-π/2≤x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z,也即x∈[2kπ-2π/3≤x≤2kπ+π/3],k∈Z
2、由f(A)=3/2得A=π/3
由正弦定理a/sinA=c/sinC得
√3/(√3/2)=2/sinC得sinC=1,C=π/2
则三角形为直角三角形.于是b=√[c^2-a^2]=√(4-3)=1