一道小学预备年级奥数题对循环小数0.123456789101112…4950(因为循环节符号打不上去,所以声明下,小数点后面的1开始循环到末尾的0)取近似值,要求保留1997位小数,这个循环小数近似值的末两位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:25:19
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一道小学预备年级奥数题对循环小数0.123456789101112…4950(因为循环节符号打不上去,所以声明下,小数点后面的1开始循环到末尾的0)取近似值,要求保留1997位小数,这个循环小数近似值的末两位
一道小学预备年级奥数题
对循环小数0.123456789101112…4950(因为循环节符号打不上去,所以声明下,小数点后面的1开始循环到末尾的0)取近似值,要求保留1997位小数,这个循环小数近似值的末两位数字是几?
省略号代表中间的循环节,我想问这个循环小数近似值的末两位数字是几?wzzju,你的回答很精彩,思路很正确,可是。我补充完这句后肯定有很多人问我:既然有答案还问什么。因为我想知道这题的解题过程,我会跟着你的思路继续算下去
一道小学预备年级奥数题对循环小数0.123456789101112…4950(因为循环节符号打不上去,所以声明下,小数点后面的1开始循环到末尾的0)取近似值,要求保留1997位小数,这个循环小数近似值的末两位
这个循环节共有
9+2*41=91位
(1位数有9个,2位数有50-10+1=41个)
1997÷91=21……86
还差91-86=5位就到50的0了
因此第1997位是48的4
四舍五入,应当进位成5
因此末两位是75
有法算吗?关注一下
有点意思
依题,小数点后1到9位刚好就是1~9这9个数字
然后从第10位开始是10~99这里一共有2*(99-10+1)=180个数字,所以到小数点后第189位是9
然后从第190位开始是100~999这里一共有3*(99-10+1)=270个数字,所以到小数点后第189+270=459位是9
然后从460位开始每增加1,小数点后就增加4位数,而:
1997-459...
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依题,小数点后1到9位刚好就是1~9这9个数字
然后从第10位开始是10~99这里一共有2*(99-10+1)=180个数字,所以到小数点后第189位是9
然后从第190位开始是100~999这里一共有3*(99-10+1)=270个数字,所以到小数点后第189+270=459位是9
然后从460位开始每增加1,小数点后就增加4位数,而:
1997-459=1538
1538÷4=384......余2
也就是说从1000又数到了1383,这时候还差两位小数就是第1997位了,而后面4位小数恰好是:1384
所以第1996和1997位小数是13 , 第1998位小数是8
经过进位后,末两位数是14
希望我的回答让你满意
收起
1*9=9
2*90=180
3*900=2700
1997-189=1808
1808=602+2
后为602+99=701
为702
答案为70
还是没看清楚你想问什么,既然打不上去那个省略号代表什么?
如果没那个省略号
循环应该看成是12345 6789 10111 24950
10段10段的循环1990=199*10 199是个单数 故完成循环123456789开始1011124950循环
那1996位和1997位就是 2和4
1-9 9位
10-50 2×(50-9)=82位
1997÷(82+9)=21次...86位
看87位
123456789.....4748(87位是8)
末两位是75