φ为何值时f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)是R上的偶函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 10:26:13
φ为何值时f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)是R上的偶函数?
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φ为何值时f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)是R上的偶函数?
φ为何值时f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)是R上的偶函数?

φ为何值时f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)是R上的偶函数?
f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)=2cos(2x+φ-π/6)为偶函数,则φ-π/6=kπ,k是任意整数
所以,φ=kπ+π/6

化简
f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)
=2sin(2x+φ+派/3)
=2cos(2x+φ-派/6)
要使f(x)为偶涵数
(φ-派/6)=k派----φ=k派+派/6