函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+无穷)时,f(x)=lnx,那么f(-e^2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:28:41
函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+无穷)时,f(x)=lnx,那么f(-e^2)=?
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函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+无穷)时,f(x)=lnx,那么f(-e^2)=?
函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+无穷)时,f(x)=lnx,那么f(-e^2)=?

函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+无穷)时,f(x)=lnx,那么f(-e^2)=?
函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以有:
f(x)=-f(-x)
f(-e^2)=-f(e^2)=-lne^2=-2

f(-e^2)=-f(e^2)=-lne^2=-2

由奇函数可知
f(x)= -f(-x)

f(-e^2)= -f(e^2)
= -ln(e^2)
= -2