求一道数学题 急f(x)= -1/2倍的 x的平方 + b ln Ix+2I 在(-1,正无穷) 单调递减 求b的范围?可能看这有点别扭 -
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 05:19:52
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求一道数学题 急f(x)= -1/2倍的 x的平方 + b ln Ix+2I 在(-1,正无穷) 单调递减 求b的范围?可能看这有点别扭 -
求一道数学题 急
f(x)= -1/2倍的 x的平方 + b ln Ix+2I 在(-1,正无穷) 单调递减 求b的范围?可能看这有点别扭 -
求一道数学题 急f(x)= -1/2倍的 x的平方 + b ln Ix+2I 在(-1,正无穷) 单调递减 求b的范围?可能看这有点别扭 -
由题知:f(x)=-1/2*x^2+b*lnIx+2I,其中x>-1;
则:f'(x)=-x+b/Ix+2I,x>-1;
因为x>-1,x+2>1>0,于是有f'(x)=-x+b/Ix+2I=-x+b/(x+2)-1上取的最小值还要小,即:
b
f(x)=-0.5x^2+ bln Ix+2I
因为x∈(-1,∞) ,Ix+2I恒大于0,绝对值可以去掉。
f(x)=-0.5x^2+ bln x+2
求导f'(x)=-x+b/(x+2)<0
所以b
所以b<-1
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