已知函数f(x)=[2sin(x-兀/3)+3sinx]×cosx+√3sinx∧2(x∈R)求函数f(x)在[0,兀/2]上的最大值和最小值,(2)在锐角△ABC中,f(A)=√3,a=√7,求三角形ABC的面积.急用谢谢啦^O^

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:54:35
已知函数f(x)=[2sin(x-兀/3)+3sinx]×cosx+√3sinx∧2(x∈R)求函数f(x)在[0,兀/2]上的最大值和最小值,(2)在锐角△ABC中,f(A)=√3,a=√7,求三角形ABC的面积.急用谢谢啦^O^
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已知函数f(x)=[2sin(x-兀/3)+3sinx]×cosx+√3sinx∧2(x∈R)求函数f(x)在[0,兀/2]上的最大值和最小值,(2)在锐角△ABC中,f(A)=√3,a=√7,求三角形ABC的面积.急用谢谢啦^O^
已知函数f(x)=[2sin(x-兀/3)+3sinx]×cosx+√3sinx∧2(x∈R)
求函数f(x)在[0,兀/2]上的最大值和最小值,(2)在锐角△ABC中,f(A)=√3,a=√7,求三角形ABC的面积.急用谢谢啦^O^

已知函数f(x)=[2sin(x-兀/3)+3sinx]×cosx+√3sinx∧2(x∈R)求函数f(x)在[0,兀/2]上的最大值和最小值,(2)在锐角△ABC中,f(A)=√3,a=√7,求三角形ABC的面积.急用谢谢啦^O^
f(x)=[2sin(x-兀/3)+3sinx]×cosx+√3sinx∧2
=[sinx-√3cosx+3sinx]]cosx+√3sin²x
=4sinccosx-√3cos²x+√3cos²x
=2sin2x
∵x∈[0,兀/2]
∴2x∈[0,π]
∴2x=π/2,即x=π/4时,f(x)取得最大值2
2x=0或π,即x=0或x=π/2时,f(x)取得最小值0
2
f(A)=2sin2A=√3
∴sin2A=√3/2
∴2A=2π/3或π/3
∴A=π/3或A=π/6
∵a=√7
∴a²=b²+c²-2bccosA
∴7+2bccosA=b²+c²≥2bc
A=π/3时,7+bc=b²+c²≥2bc,bc≤7
SΔ=1/2bcsinA≤7√3/4
三角形ABC的面积最大值为7√3/4
A=π/6时,7+√3bc≥bc bc没有最答值面积没有最大值

已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cosx^2 ⑴求函数f(x)的最小...已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cosx^2⑴求函数f(x)的最小正周期⑵当x∈[-π/8,3π/8]时,求函数f(x)的 已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-(2√3)×sin^2(x/4)+√3.⑴已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-(2√3)×sin^2(x/4)+√3.⑴求函数f(x)的最小正周期及最值⑵令g(x)=f(x+派/3),判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=2-sin²x则函数周期为 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin平方(x-π/12)...已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin平方(x-π/12)(x∈R)求f(x)最小正周期.求使f(x)取得最大值x的集合 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=sin(x+3兀/2)sin(x-2兀).求函数f(x)的最值和最小正周期大婶现身啊 已知函数f(x)=sin(x+3兀/2)sin(x-2兀).求函数f(x)的最值和最小正周期 已知函数为f(x)=cos(2x-π╱3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π).求f(x)的最小正周期 已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求(1)函数f(x)的最小