作业帮已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互相平行,求这两平行切线间的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:21:22
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已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互相平行,求这两平行切线间的距离
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互相平行,求这两平行切线间的距离
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互相平行,求这两平行切线间的距离
易知f(x)与坐标轴交点坐标为(0,1),g(x)与坐标轴交点坐标为(1,0)
f`(x)=a·e^x,g`(x)=1/(a·1/x)=x/a
∴f`(0)=a,g`(1)=1/a
∵两函数图像与坐标轴交点处得切线互相平行
∴a=1/a
解得：a1=1,a2=-1（这个根要舍去）
∴f(x)在(0,1)处切线解析式为y-1=x,x-y+1=0
g(x)在(1,0)处切线解析式为y=x-1,x-y-1=0
∴由平行直线间距离公式可得这两平行切线间的距离为d=|1^2+(-1)^2|/√[1^2-(-1)^2]=√2
已知函数f(x)=0.5x(1+ae^(-2x+2))① 若a=1记g(x)=f '(x)求证当已知函数f(x)=0.5x(1+ae^(-2x+2))① 若a=1记g(x)=f '(x)求证当x＞1/2时 0≤g(x)＜1/2
复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x)
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=?
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互相平行,求这两平行切线间的距离
已知函数f（x）是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f（x）,g(x).
已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式
已知函数f（x）=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性
已知函数f（x)是正比例函数,函数g（x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f（x)+g(x)的奇偶性.
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域.
高一函数表达式已知F(X)=8X+1,G(X)=x平方,则F[G(X)]=?,G[F(X)]=?
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,解方程f[g(x)]=g[f(x)] 急.