求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 12:34:23
求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值
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求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值
求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值

求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值
∵恒有:2-√2≤2+sinx+cosx≤2+√2
∴1/(2+√2)≤1/(2+sinx+cosx)≤1/(2-√2)
即恒有:(2-√2)/2≤y≤(2+√2)/2
∴(y)max=(2+√2)/2