作业帮若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 06:02:12
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若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc
若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc
若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc
证明：b≥2√ab
a+c≥2√a
c+b≥2√bc
因为a、b、 c是不全相等,所以上面三个式不能同时取等号,即
(a+b)(b+c)(a+c)>8ab√ac√bc=8abc
[(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>abc
lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
设a,b,c是不全相等的正数,求证：a+b+c>√ab+√bc+√ac
a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证：ab+bc+ca
若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc
若a、b、 c是不全相等的正数 求证lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知abc是不全相等的正数,求证a(b^b+c^c)+b(c^c+a^a)+c(a^a+B^B)>6ABC
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
a、b、c是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(a^2+b^2)+c(a^2+b^2）>6abc
已知 a,b,c是不全相等的正数.求证2(aaa+bbb+ccc)>aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)