蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?(要写算式)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:09:23
![蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?(要写算式)](/uploads/image/z/8615616-24-6.jpg?t=%E8%9C%98%E8%9B%9B%E6%9C%89%E5%85%AB%E5%8F%AA%E8%84%9A%2C%E8%9C%BB%E8%9C%93%E6%9C%896%E5%8F%AA%E8%84%9A%E5%92%8C2%E5%AF%B9%E7%BF%85%E8%86%80%2C%E8%9D%89%E6%9C%896%E5%8F%AA%E8%84%9A%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%AF%B9%E7%BF%85%E8%86%80%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%89%E7%A7%8D%E5%B0%8F%E8%99%AB%E5%85%B116%E5%8F%AA%2C%E5%85%B1%E6%9C%89110%E5%8F%AA%E8%85%BF%E5%92%8C14%E5%AF%B9%E7%BF%85%E8%86%80.%E9%97%AE%E8%9C%98%E8%9B%9B%2C%E8%9C%BB%E8%9C%93%2C%E8%9D%89%E5%90%84%E6%9C%89%E5%87%A0%E5%8F%AA%3F%EF%BC%88%E8%A6%81%E5%86%99%E7%AE%97%E5%BC%8F%29)
蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?(要写算式)
蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?(要写算式)
蜘蛛有八只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在这三种小虫共16只,共有110只腿和14对翅膀.问蜘蛛,蜻蜓,蝉各有几只?(要写算式)
首先看脚的数量,蜘蛛8只脚,而蜻蜓和蝉都是6只,所以假设都是6只脚
110-6*16=14
由此可推出蜘蛛的个数为:14 / 2 = 7(只)
所以剩下蜻蜓和蝉的个数为:16 - 7 = 9(只)
同理(从翅膀入手):14 - 1 * 9 =5(只)
推出蜻蜓为5只,剩下的就是蝉为4只
结果是蜘蛛7只,蜻蜓5只,蝉4只.
设有蜘蛛X只,蜻蜓Y只,蝉Z只,列成式子有:
X+Y+Z=16 ①
8X+6Y+6Z=110 ②
2Y+Z=14 ③
由③式得Z=14-2Y代入①、 ②式,则有
X+Y+14-2Y=16 ⑤
8X+6Y+6(14-2Y)=110 ⑥
化简⑤、 ⑥式得
X-Y=2 ⑦
8X-6Y=26 ⑧
将⑧-⑦*6则有
全部展开
设有蜘蛛X只,蜻蜓Y只,蝉Z只,列成式子有:
X+Y+Z=16 ①
8X+6Y+6Z=110 ②
2Y+Z=14 ③
由③式得Z=14-2Y代入①、 ②式,则有
X+Y+14-2Y=16 ⑤
8X+6Y+6(14-2Y)=110 ⑥
化简⑤、 ⑥式得
X-Y=2 ⑦
8X-6Y=26 ⑧
将⑧-⑦*6则有
2X=14,即X=7代入⑦式得Y=5再将X、Y值代入①式得Z=4
收起
假设18只全是蜻蜓(蜻蜓脚和蝉脚一样多)
118-18×6=10只
蜘蛛:10÷(8-2)=5只
蝉和蜻蜓:18-5=13只
再假设13只全是蜻蜓
13×2-20=6对
蝉:6×(2-1)=6只
蜻蜓:13-6=7只
答:蜘蛛5只,蝉6只,蜻蜓7只