若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 22:52:17
若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
xN@_AKڽ'03VtWk4HH F!l41&d/WprcB0; Xnz;{G͹2 \U]|6ߋ雋֦8mq']’~Kwwy$ӉVmƃn:u N^&*#Y%OO?A*oօo; 8aTUɯk,x@zqVkxGru‘MALο G{對L٢$?G5)"<}wi*Zql5?F XxOG!e[㎦"QzJz#8Wj.WU11N(#RstjOBވEW4&ĮM*nܘ绺oj

若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是

若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
函数f(x)=x³+ax²+bx-7的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b,
因为函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增,所以3x^2+2ax+b≥0的解集是R,
所以：4a^2-12b≤0,即：实数a,b一定满足的条件是a^2-3b≤0

f(x)′=3x²+2ax+b²≥0在R上恒成立
则△=（2a)²-4*3b≤0
a²≤3b