如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 13:21:20
![如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.](/uploads/image/z/8616868-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CPA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CPB%E2%8A%A5AB%2CPC%E2%8A%A5AC%2CD%E6%98%AFAP%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BDP%3D%E2%88%A0CDP%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9D%E5%9C%A8AP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%88%99%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.
(1)求证∠BDP=∠CDP
(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
仍然成立.
证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
其实都是一样的~
∴PB
理由:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2...
全部展开
(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2)仍然成立。
证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
收起
(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2...
全部展开
(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2)证明:仍然成立。
证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
收起