已知过点M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,求直线l的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:22:57
已知过点M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,求直线l的方程
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已知过点M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,求直线l的方程
已知过点M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,求直线l的方程

已知过点M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,求直线l的方程
设圆心到直线的距离为d
则：d²=r²-16=9
即：d=3
（1）直线l的斜率不存在,则：x=-3,满足圆心(0,0)到直线l的距离d=3,可取；
（2）斜率存在,设斜率为k,则直线l的方程为：y+1.5=k(x+3),即：kx-y+3k-3/2=0
由点到直线的距离公式,d=|3k-3/2|/√(k²+1)=3
|k-1/2|/√(k²+1)=1
k²-k+1/4=k²+1
得：k=-3/4
所以,直线l的方程为：-3x/4-y-9/4-3/2=0
整理得：3x+4y+15=0
综上,直线l的方程为：x=-3 或 3x+4y+15=0

圆心（0,0），到线的距离为5²-4²＝3² 设直线ax+by+c=0则-3a-1.5b+c=0
圆心点到线距离为 d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) =3即|c||/√(A^2+B^2) =3解得

已知过点M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,求直线l的方程 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程着急 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案. 已知直线L过点A﹙1,﹣1,2﹚,且垂直于向量n=﹙﹣3,0,4﹚,则点P﹙3,5,0﹚到直线l的距离为? 已知直线L过点A（1,2）,B（m,3）,求L的斜率 已知直线l过点（0,2）,B（－√3,3m+12m+11）,求直线l斜率和倾斜角的取值范围. 已知过点M(-3,3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8,过点M且弦长最短的直线方程. 已知直线L1过点A(-5,6)和B(-4,8),直线L过点M(根号3,-1),且L的斜率和L1的斜率互为相反数,求直线L的方程. 已知直线L进过点(2,1)和点(m,2),(1）求直线L的斜率(2）是确定直线L的方程 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围 已知直线L过点M（2,3）,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 已知直线l过点A(1,2),B(m,3),求直线l的斜率和倾斜角的取值范围 已知直线L过点M(2,3),且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 已知直线l过点A(1,2),B(m,3),求直线l的斜率和倾斜角的取值范围 已知P(3,-1),M(6,2),N(-根号3,根号3),直线L过P点且与线段MN相交,求直线L的倾斜角 已知直线L过点M(0,m平方)(m∈R)和点N(-1,1),求直线L的倾斜角的取值范围