一个纠结我10年的数学几何题两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明等腰三角形,写错了,纠正下!∴∠MCB>∠EBC,∴BM>CE[同圆中,较大的圆周角所对弦也较大]。这个条件不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 15:30:27
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一个纠结我10年的数学几何题两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明等腰三角形,写错了,纠正下!∴∠MCB>∠EBC,∴BM>CE[同圆中,较大的圆周角所对弦也较大]。这个条件不
一个纠结我10年的数学几何题
两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明
等腰三角形,写错了,纠正下!
∴∠MCB>∠EBC,∴BM>CE[同圆中,较大的圆周角所对弦也较大]。这个条件不成立。
一个纠结我10年的数学几何题两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明等腰三角形,写错了,纠正下!∴∠MCB>∠EBC,∴BM>CE[同圆中,较大的圆周角所对弦也较大]。这个条件不
是的.
若△ABC中,BD、CE是两条内角平分线,且BD=CE,则:AB=AC.
利用反证法,考虑到对称性,只假设AB>AC与AC>AB中的一种情况就可以了.
现假设:AB>AC.
∵由假设,有:AB>AC,∴∠ACB>∠ABC.
又∠ACE=∠BCE=∠ACB/2、∠ABD=∠CBD=∠ABC/2,
∴∠ACE>∠ABD、∠BCE>∠CBD.
令BD、CE相交于O,在OD上取一点M,使∠MCE=∠EBM,得:B、C、M、E共圆.
∵∠BCE>∠CBM、∠MCE=∠MBE,∴∠BCE+∠MCE>∠CBM+∠MBE,
∴∠MCB>∠EBC,∴BM>CE[同圆中,较大的圆周角所对弦也较大].
∵点M在B、D之间,∴BD>BM,∴BD>CE,但BD=CE,∴原假设是错误的.
∴AB>AC是不合理的.
同理可证得:AC>AB也是不合理的. ∵AB>AC、AC>AB都是不合理的,∴AB=AC.
是的。证明略
等角三角形??????????
不是,等腰三角形。
如果说是任意的两个角的角平分线相等,那就是等角三角形。
是等腰三角形
别纠结了……先喝一杯,答案一会就出来了
等角三角形是什么意思?? 是等腰?还是等边?
飘渺的绿梦 所证应该是对的。
[同圆中,较大的圆周角所对弦也较大]。 这个条件分两种情况,对于锐角圆周角来说是成立的,而钝角圆周角则不成立。
∠MCB 与∠EBC这两个角是三角形中某个内角的1/2 ,当然小于90度,是锐角。
所以,由∠MCB>∠EBC,可以推出 BM>CE...
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等角三角形是什么意思?? 是等腰?还是等边?
飘渺的绿梦 所证应该是对的。
[同圆中,较大的圆周角所对弦也较大]。 这个条件分两种情况,对于锐角圆周角来说是成立的,而钝角圆周角则不成立。
∠MCB 与∠EBC这两个角是三角形中某个内角的1/2 ,当然小于90度,是锐角。
所以,由∠MCB>∠EBC,可以推出 BM>CE
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我也纠结