如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 20:16:12

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如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE

如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE
证明：连AP
因为,AB=AC,点P是边BC的中点
所以AP平分∠BAC（三线合一）
又PD⊥AB,PE⊥AC
所以PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）

PD+PE=BF，因为P是BC中点，且三角形ABC是等腰，所以AP是角A的平分线，所以PD=PE,因为BP=PC,在直角三角形BFC中可得PE是中位线，所以得出2PE=BF,综上可得PD+PE=BF。

如图在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.（画图题）三角形ABC为锐角三角形如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE 已知：在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!当点P在边BC上时（如图）,求:PD+PE=BH;按照图做过B做条AC的平行线，交EP延长线于F 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图已知△ABC中点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似? 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证：CM=CN=½(AC+BC) 如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC（提示：在AB上截取AE=AC,连结PE）如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,在三角形ABC中,边AB.BC的垂直平分线相交于点P.是判断点P是否在边AC的垂直平分线上,说明理由如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,求证:PB=3PF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,求证:PB=3PF 如图,在Rt△abc中＜ c=90°AC=8 ,BC=6,点P是AB上任意一点,过点P作PD⊥如图,在Rt△abc中＜ c=90°AC=8 ,BC=6,点P是AB上任意一点,过点P作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E连接DE,则DE的最小值为?