作业帮一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:43:04
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一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?
一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?
一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?
你这是高二的吗?我现在大一了 怎么我感觉是大一的啊
由公式V=4/3πR3
这显然是一个相关变化率的问题,对公式两边求导
dV/dt=4πR2*dR/dt
0.3=4π(1.5)2*dR/dt
dR/dt=你自己可以解得
这个题目需要用到简单的导数
V=4/3*pi*R^3
求导后
dV=4*pi*R^2*dR
故半径增长率为0.3/pi/1.5/1.5=0.0424m/s
(pi即圆周率。数学可能需要精确解答，为2/(15*pi))
这是不是用导数啊。。看起来好熟。
一个膨胀中的球形气球,其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s,则当其半径增至1.5m时,半径的增长率是?
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