如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:22:39
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.
1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;
(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
1)证明:因为∠DEC=∠BFA=90°,AB=CD,DE=BF
所以△DEF≌△BFA
所以AF=CE∠A=∠C
因为EF是AF、CE的公共部分
所以AE=CF、因为∠A=∠C所以AB//CD
2)因为AE=CF,AB‖CD,所以AE+EF=CF+EF 即AF=EC ∠A=∠C
因为,∠DEC=∠BFA=90°.
所以△DEF≌△BFA
所以AB=CD,DE=BF
(1)AB=CD,DE=BF,∠DEC=∠BFA
△ABF≌△CDE,AF=FE,∠A=∠C
AF-EF=CE-EF,AB∥CD
AE=CF
(2)AB∥CD
∠A=∠C,AE+EF=CF+EF,∠DEC=∠BFA
△ABF≌△CDE,AB=CD,DE=BF
(1):∵∠DEC=∠BFA=90°.且AB=CD,DE=BF
∴△ABF≌△CDE(HL)
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
∵△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
...
全部展开
(1):∵∠DEC=∠BFA=90°.且AB=CD,DE=BF
∴△ABF≌△CDE(HL)
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
∵△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
∴AB‖CD
(2)
AB=CD,DE=BF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∵AB‖CD
∴∠A=∠C
∵∠DEC=∠BFA=90°
AF=CE
∠A=∠C
∴△ABF≌△CDE(ASA)
∴AB=CD,DE=BF
收起