不用计算机,求出2^100是多少位数字?感觉这道题不是特别难,3Q

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:07:14
不用计算机,求出2^100是多少位数字?感觉这道题不是特别难,3Q
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不用计算机,求出2^100是多少位数字?
感觉这道题不是特别难,3Q

不用计算机,求出2^100是多少位数字?感觉这道题不是特别难,3Q
2^100=(2^10)^10
我们知道2^10=1024^1
=[(1000+24)^2]^5
=1048576^5(这一步我算出来时因为要看1024*1024的时候是几位数,并且要看看48576与1048566相比可以近似成1000000的,可以用四舍五入法.这对下面的研究有很大帮助.）
下面的计算就是5个七位数相乘了
同理7位数乘以7位数为13位数 （后面还有3个7位数）
13位数乘以13位数为25位数,
25位数乘以7位数为31位数.
所以.2^100得数是31位
（我没通过计算机验证,具体的做法应该是这样的.）

2^10=1024
那么2^100=1024^10，应该是30位数

能否用对数知识解决？
lg2=0.3010，所以lg2^100=100lg2=30.10，即2^100=10^30.1，所以它是一个31位数。

因为2^10=1024
1024*1024
的位数和1000*1000位数相同是6位

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