求函数f(x)=|x-2|(x-3)(x-4)的极值及相应的x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:14:23
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求函数f(x)=|x-2|(x-3)(x-4)的极值及相应的x的值
求函数f(x)=|x-2|(x-3)(x-4)的极值及相应的x的值
求函数f(x)=|x-2|(x-3)(x-4)的极值及相应的x的值
1、当x≥2时:
f(x)=|x-2|(x-3)(x-4)
f(x)=(x-2)(x-3)(x-4)
f(x)=x^3-x^2-14x-24
f'(x)=3x^2-2x-14
令:f'(x)=0,即:3x^2-2x-14=0
解得:x=(1±√43)/3
即:x1=(1+√43)/3,x2=(1-√43)/3
因为x2<2,舍去.
x=(1+√43)/3,就是所求极值点,将x=(1+√43)/3代入f(x),就得到f(x)的极值.
2、当x<2时:
f(x)=|x-2|(x-3)(x-4)
f(x)=(2-x)(x-3)(x-4)
f(x)=-x^3+9x^2-26x+24
f'(x)=-3x^2+18x-26
令:f'(x)=0,即:-3x^2+18x-26=0
3x^2-18x+26=0
解得:x=(9±√3)/3
即:x1=(9+√3)/3,x2=(9-√3)/3
因为:x1、x2>2,均舍去.
即:x<2时,f(x)没有极值点.
以上计算极值,就留给楼主做练习吧.
打开绝对值,分为正负号,从右往左画出图像,即可看出答案
去掉绝对值,分段函数,分段求,求导数得到极值点。注意到每一段自变量的取值范围,接下来就是你的事了
一直f(x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式.
求函数f(x)=3/x + 2x的导函数f'(x)
函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x)
函数微分方程:f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x),
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x)
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x)
若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)