已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=1,当x=0时,y=1,当x=-1时,y=3.则a+2b-3c的值为________

已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=1,当x=0时,y=1,当x=-1时,y=3.则a+2b-3c的值为________
已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=1,当x=0时,y=1,当x=-1时,y=3.则a+2b-3c的值为________

已知y=ax²+bx+c,当x=1时,y=1,当x=0时,y=1,当x=-1时,y=3.则a+2b-3c的值为________
把 x=1,y=1 代入,得 a+b+c =1 ①
把 x=0,y=1 代入,得 c=1 ②
把 x= -1,y=3代入,得 a-b+c =3 ③
①+③,得 2a+2c =4 ④
把 ②代入④,得 a=1
把 a=1,c=1 代入 ①,得 b = -1
所以
a+2b-3c = 1-2-3 = -4

全部带入得三元一次方程解得a b c

x=0 y=1 代入可以得到c=1
然后x=1 y=1 代入得到a+b+c=1 x=-1 y=3 代入可以得到a-b+c=3
把c=1代到上面两个式子中 得
a+b=0 a-b=2 这两个式子相加得 2a=2 a=1 所以b=-1
所以a+2b-3c=1-2-3=-4

X=1时，Y=1可知A+B+C=1
X=0时，Y=1可知C=1
X=-1时，Y=3可知A-B+C=3
综上，A=1,B=-1,C=1，则A+2B-3C=负4