椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:38:40
椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值
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椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值
椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值

椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值
已知A点为(0,1)
将坐标系上移到A点,椭圆方程变换为：x2\a2+(y-1)2=1 (a＞1)；
将笛卡尔坐标系变换为极坐标系：x=rcosA,y=rsinA得
(rcosA)2\a2+(rsinA-1)2=1 (a＞1)；
化简得 r=2sinA/(cosA2/a2+sinA2) 注意A在pi到2pi的范围内.
如此B点为(r,A),则C点为(rc,A+p1/2) 注意A在pi到3pi/2的范围内
s=r*rc/2=[2sinA/(cosA2/a2+sinA2)]*[(2sin(A+pi/2))/(cos(A+pi/2)2/a2+sin(A+pi/2)2)]/2
=-2sinAcosA/[(cosA2/a2+sinA2)*(cosA2+sinA2/a2)]
=-2sinAcosA/(1/a2+sinA2cosA2(1-1/a2)2)

椭圆内接三角形最大面积--高中数学求内接于椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积最大的三角形面积. 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 求标准椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内接三角形最大面积! 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1左焦点为F椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1左焦点为F,直线x=m与椭圆交于A,B两点,若三角形FAB的周长最大时,三角形FAB的面积为ab,则椭圆的离心率为 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,求三角形的周长? 已知三角形ABC的顶点BC在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一焦点在边BC上求三角形AB的周长 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少 椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值 直线AB过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F1(-1,0),交椭圆于A.B两点且三角形ABF2的周长为4√2求椭圆标准方程 高二数学椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2 .以F1F2为边作正三角形,椭圆平分此三角形另两边, 求椭圆离心率?