已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:05:12
已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=
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已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=
已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=

已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=
设角ABF＝x,因为AO＝a,OF＝c,OB＝b,那么在三角形ABF中使用余弦定理,有：(a+c)^2=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+2根号（a^2+b^2)*根号(b^2+c^2)*cosx.根据c^2=a^2+b^2,并化简整理,得：ac=c^2-a^2+c根号（2c^2-a^2)*cosx,两边同时除以a^2,得：e＝e^2-1+根号（2e^2-1)*cosx,带入数值,解除cosx＝0,所以x＝90度.
所以角ABF＝90度.
注：a^2是a的平方,剩下同理.

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.) 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^—Y^^(b>0)的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于? 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的半焦距为c若b^2-4ac 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少 如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】 已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是 【高中数学】已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为? 已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等 已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值