已知△ABC中 BC=6 高AD=4 矩形PQRS的一边PQ在BC上 且RQ:PQ=2:1 求矩形的长和宽

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 18:22:18
已知△ABC中 BC=6 高AD=4 矩形PQRS的一边PQ在BC上 且RQ:PQ=2:1 求矩形的长和宽
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已知△ABC中 BC=6 高AD=4 矩形PQRS的一边PQ在BC上 且RQ:PQ=2:1 求矩形的长和宽
已知△ABC中 BC=6 高AD=4 矩形PQRS的一边PQ在BC上 且RQ:PQ=2:1 求矩形的长和宽

已知△ABC中 BC=6 高AD=4 矩形PQRS的一边PQ在BC上 且RQ:PQ=2:1 求矩形的长和宽
PQRS是矩形,所以PQ‖RS
简单有三角形ASR相似于三角形ABC
由于相似三角形对应高也对应成比例
因此,SR/BC=AE/AO
EO=QR
所以AE=AD-EO=AD-QR
设PQ为X,则QR为2X,AE=4-2X
（4-2X）/4=X/6
4X=6（4-2X）
4X=24-12X
X=1.5
矩形宽为1.5,长为3