（1）已知6x^2+xy-12y^2=0(xy不等于0),求x/y的值（2）已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-15=0,求x^2+y^2的值（3）已知（x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)-18=0,求x^2+y^2的值（4）若6x^2-xy-15y^2=0,求x^2-6xy+5y^2/x^2-4xy-5y^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:08:09
（1）已知6x^2+xy-12y^2=0(xy不等于0),求x/y的值（2）已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-15=0,求x^2+y^2的值（3）已知（x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)-18=0,求x^2+y^2的值（4）若6x^2-xy-15y^2=0,求x^2-6xy+5y^2/x^2-4xy-5y^2的值
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（1）已知6x^2+xy-12y^2=0(xy不等于0),求x/y的值（2）已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-15=0,求x^2+y^2的值（3）已知（x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)-18=0,求x^2+y^2的值（4）若6x^2-xy-15y^2=0,求x^2-6xy+5y^2/x^2-4xy-5y^2的值
（1）已知6x^2+xy-12y^2=0(xy不等于0),求x/y的值
（2）已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-15=0,求x^2+y^2的值
（3）已知（x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)-18=0,求x^2+y^2的值
（4）若6x^2-xy-15y^2=0,求x^2-6xy+5y^2/x^2-4xy-5y^2的值

（1）已知6x^2+xy-12y^2=0(xy不等于0),求x/y的值（2）已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-15=0,求x^2+y^2的值（3）已知（x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)-18=0,求x^2+y^2的值（4）若6x^2-xy-15y^2=0,求x^2-6xy+5y^2/x^2-4xy-5y^2的值
1.方程等号两边同除以y^2得:6*(x/y)^2+(x/y)-12=0
解此二次方程得x/y=4/3或-3/2
2.令x^2+y^2=t则原方程为t(t+2)-15=0
解得t=3或-5
又因为x^2+y^2必为非负数所以x^2+y^2=3
3.同样的方法,设t再求二次方程,得t=4或-5
又因为x^2+y^2必为非负数所以x^2+y^2=4
4.此题同1中的方法求得x/y=5/3或-3/2
再令x^2-6xy+5y^2/x^2-4xy-5y^2分子分母同除以y^2得
(x/y)^2-6x/y+5/(x/y)^2-4x/y-5
代入x/y=5/3或-3/2得
原式=1/4或5

方程等号两边同除以y^2得:6*(x/y)^2+(x/y)-12=0
解此二次方程得x/y=4/3或-3/2

1：x/y= - 3/2或者4/3
2：x^2+y^2=3
3：x^2+y^2=4
4：x^2-6xy+5y^2/x^2-4xy-5y^2=1/4或5

(1)
6x^2+xy-12y^2=0
(2x+3y)(3x-4y) =0
x = -3y/2 or x = 4y/3
x/y = -3/2 or x/y= 4/3
(2)
(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-15=0
(x^2+y^2)^2 +2(x^2+y^2)-15=0
(x^2+y^2+5)(x^2+y^2-3)...

全部展开

(1)
6x^2+xy-12y^2=0
(2x+3y)(3x-4y) =0
x = -3y/2 or x = 4y/3
x/y = -3/2 or x/y= 4/3
(2)
(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-15=0
(x^2+y^2)^2 +2(x^2+y^2)-15=0
(x^2+y^2+5)(x^2+y^2-3)=0
x^2+y^2= -5 or x^2+y^2=3
(3)
（x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)-18=0
(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-20 =0
((x^2+y^2)-4)((x^2+y^2)+5) =0
x^2+y^2 = 4 or x^2+y^2=-5
(4)
6x^2-xy-15y^2=0

收起

1.已知x+y=-4,xy=3,求5（2分之1xy+2y）+[6x-(2xy+y-3x)]的值2.已知（x+3）^2+|x-y+10|=0求代数式5x^2y-[2x^2y-(3xy-xy^2)-3x^2]-2xy^2-y^2的值 已知x-xy=20 xy-y=12,则x-y=（ ）,x+y-2xy=（ ）. 已知2（x-三分之一）^2+ |y+1|=0,求6x^2y-2(x^2y-2xy-2x^2)-xy的值. 已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y 已知x,y是实数,且适合方程（x^2+xy-12）^2+(xy-2y^2-1)^2=0求x,y的值 已知x+y+4xy=6 x>0 y>0 （1）求x+y最小值 （2）求xy最大值 已知x、y是实数,且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0 求x、y的值 已知xy满足(x+1)^2+y-2=0 求代数式-2xy+(1/2x^2y^2-3y)*2x+6xy 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值 已知y-x-3xy=0,求12x-14xy-2y除以x-2xy-y的值 急!等答案~~~（最好说明过程） 已知（x+2）*+|y+1|=0求5xy*-｛2x*y-【3xy*-（4xy*-2x*y）】｝的值 已知（x+2）*+|y+1|=0求5xy*-｛2x*y-【3xy*-（4xy*-2x*y）】｝的值帮忙啊!谢谢! 已知x/2=y/3（xy≠0）,求x²-2xy-3y²/x²-6xy-7y²的值 整式乘法公式已知X+Y=8,XY=12,求：（1）X方Y+XY方（2）X方-XY+Y方 已知：13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（x+y）^2013*x^2011 已知7 x＾2 + 5y x＾2=12xy,并且xy不等于0,则可求出（）的值（1）xy（2）x/y（3）x+y（4）x-y为什么? 已知x+y=1,xy=-2,则x²y+xy²-2xy 已知2（x-1／3）²+|y+1|=0,求6x²-2（x²y-2xy-2x²）-xy的值.