圆的半径10,圆心O到弦AB得距离为6,若在圆上取点C,使△ABC为等腰三角形,求AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:59:55
圆的半径10,圆心O到弦AB得距离为6,若在圆上取点C,使△ABC为等腰三角形,求AC
xT[SP+!7HB%$O$mU*v:'Si ڋU@9I|/tsN}%9gϞowh}XC,[>:- "/FD+W̜.mpY_4ҕ0gcgS{Ti!Ȃ'CU>fc+{h C4Z#}Lh'E"B,0AVl]`@kʳmUv˩d笝 Κw~B9V`+6.vm{ě$<#=g 0&FѡZC.(;38ຢ ^xhbb0}y]XL͊;?grCX i O.j0sXwwBG+)/_a(5m3|D2>04R"Ƨ ≨4w= AtPa TWINe,M*sDP8?# dp~p~? tU$VVh^$J^X sEs$+K4R19Hs1XJebV =@TRv2do@A"@\D>"E$WN7,s܁ ZEajHڵۧpڞY *N;r]9Y=]98KQ<Z>

圆的半径10,圆心O到弦AB得距离为6,若在圆上取点C,使△ABC为等腰三角形,求AC
圆的半径10,圆心O到弦AB得距离为6,若在圆上取点C,使△ABC为等腰三角形,求AC

圆的半径10,圆心O到弦AB得距离为6,若在圆上取点C,使△ABC为等腰三角形,求AC
有三种可能,如图状.
1、以A点为顶点,AB为一腰,AC'为另一腰,与圆周交于 C' 点,AB = AC' , BC' 为底边
     因为OB = 10 , OD=6  ,利用勾股定理,可得DB = 8 , AB = 8* 2 = 16
     所以 AC' = AB = 16 
2、以点B为顶点,AB 为一腰 ,BC为另一腰,AC为底边,
   这个方案要运用好几次三角函数及余弦定理,算出来可能AC = 96/5 ,
3、以AB 为底,AC'' 与 BC'' 为腰,C''D= 16 是其高
    根据勾股定理, AC'' = 8根号3
我能想到就这些了,若有不当,请指正

在△OAB中,OA=OB=圆O的半径=10,△OAB为等腰三角形,AB上的高也是AB的中线,等于圆心O到AB的距离=6。
∴AB=2(√10²-6²)=16
∵△ABC为等腰三角形
∴AC=AB=16