当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:07:03
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当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
当A满足什么条件时,关于X的方程IX-2I-IX-5I=A有一解?有无数多个解?
先告诉你结果,A=0,有一解;A=3或A=-3时有无数解;A大于3或小于-3,无解;
然后在说思路,这种单一函数题最好还是先作图,有助于思考;先把y1=IX-2I和y2=IX-5I画出来,你会很直观的就发现,当x=5时,y1-y2恒等于3;当x=3.5时,y1-y2等于0;这样很有助于你接下来的思考了;
当x=5时,原方程变为x-2-x+5=A,即A等于3;
当2
应该是A大于等于3
因为IX-2I是X到2的距离,IX-5I是X到5的距离
一个点到2和5的距离之和最小是3
首先,我是在初一奥赛题中遇到这题的,对于初一的学生,还没学到函数,因此,我现在用初一学生能理解的方法解答如下:
因为IX-2I是X到2的距离,IX-5I是X到5的距离
因此,可将这题放在数轴上来看,一个点到2和5的距离之差为A,作图观察可发现(将点x从数轴左侧缓缓往右移动):
当x≤-3时,距离之差始终为-3,即A=-3,也就是说A=-3时,x有无数解(x≤-3即可);
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首先,我是在初一奥赛题中遇到这题的,对于初一的学生,还没学到函数,因此,我现在用初一学生能理解的方法解答如下:
因为IX-2I是X到2的距离,IX-5I是X到5的距离
因此,可将这题放在数轴上来看,一个点到2和5的距离之差为A,作图观察可发现(将点x从数轴左侧缓缓往右移动):
当x≤-3时,距离之差始终为-3,即A=-3,也就是说A=-3时,x有无数解(x≤-3即可);
当-3<x<3时,距离之差由-3逐渐变大到3,即-3<A<3,且这段过程中,x的值和距离之差是一一对应的,也就是说-3<A<3,x有一解;
当x≥3时,距离之差始终为3,即A=3,也就是说A=3时,x有无数解(x≥3即可);
在以上过程中,无论点x移动到什么位置,都没有出现距离之差小于-3和大于3的,也就是说当A<-3或A>3时,x无解。
综上:当-3<A<3时,有一解;
当A=-3或A=3时,有无数多个解;
当A<-3或A>3时,无解。
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