作业帮已知DB,DC平分三角形ABC的外角CBE,BCF相交于点D,求证角D与角A之间的关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 08:01:06
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已知DB,DC平分三角形ABC的外角CBE,BCF相交于点D,求证角D与角A之间的关系?
已知DB,DC平分三角形ABC的外角CBE,BCF相交于点D,求证角D与角A之间的关系?
已知DB,DC平分三角形ABC的外角CBE,BCF相交于点D,求证角D与角A之间的关系?
∠D=90°-1/2∠A
证明思路：延长BA得到与∠A相邻的外角∠GAC,且∠GAC=180°-∠BAC
由多边形外角和360°可知∠GAC+∠CBE+∠BCF=360°
得∠CBE+∠BCF=360°-∠GAC
因为DB,DC分别平分∠CBE,∠BCF
所以∠DBC+∠DCB=1/2(∠CBE+∠BCF)=1/2(360°-∠GAC)=180°-1/2∠GAC
由∠GAC=180°-∠BAC
得∠DBC+∠DCB=180°-1/2∠GAC=180°-1/2（180°-∠BAC)=90°+1/2∠BAC
所以∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180° -（90°+1/2∠BAC）=90°-1/2∠A
已知DB,DC平分三角形ABC的外角CBE,BCF相交于点D,求证角D与角A之间的关系?
D是三角形ABC的一个外角的平分线上的一点,连接DB,DC求证AB+AC＜DB+DC
四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分三角形ABC的外角EAC,求证DB=DC
如图,D是三角形ABC的一个外角的平分线上一点,求证AB+AC小于DB+DC.
已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC.
已知,AD是三角形ABC外角EAC的平分线,与三角形ABC外接圆交于点D,求证DB=DC如题.
已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC
四边形ABCD是圆心O的内接四边形,AD平分三角形的外角-角EAC 求证:DB=DC 四边形ABCD是圆心O的内接四边形,AD平分三角形的外角-角EAC 求证:DB=DC
D是ABC的一个外角的平分线上的一点,求证:AB+AC小于DB+DC
D是△ABC的外角平分线上的一点,请你比较AB+AC与DB+DC的大小
D是△ABC的一个外角平分线上的一点,求证AB+AC＜DB+DC
已知D是三角形ABC的角BAC的外角的平分线AD上的任一点,连接DB,DC.求BD+CD>AB+AC
AD是三角形ABC外角 角EAC的角平分线,AD与三角形ABC的外接圆交于D点,求证：DB等于DC
如图,AD是三角形ABC外角的角平分线,AD与三角形ABC的外接圆交与点D,求证:DB=DC
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC如要辅助线最好附图,
△ABC中,AE是∠A的外角平分线,D是这条平分线上任意一点,试比较AB+AC和DB+DC之间的大小
如图,△ABC中, D是∠CAB的外角平分线上一点,连接CD,试判断AB＋AC与 DB＋DC的大小．