最近遇到几道头疼的排列组合题,有兴趣的尝试一下, 1.有5本不同的书,分发给4个同学,求每人至少得到一本的概率. 2.有6双不同颜色的手套,从中随机抽取4只,求恰好有一双同颜色的概率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:57:14
![最近遇到几道头疼的排列组合题,有兴趣的尝试一下, 1.有5本不同的书,分发给4个同学,求每人至少得到一本的概率. 2.有6双不同颜色的手套,从中随机抽取4只,求恰好有一双同颜色的概率.](/uploads/image/z/8644080-48-0.jpg?t=%E6%9C%80%E8%BF%91%E9%81%87%E5%88%B0%E5%87%A0%E9%81%93%E5%A4%B4%E7%96%BC%E7%9A%84%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%E9%A2%98%2C%E6%9C%89%E5%85%B4%E8%B6%A3%E7%9A%84%E5%B0%9D%E8%AF%95%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E3%80%80%E3%80%801.%E6%9C%895%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B9%A6%2C%E5%88%86%E5%8F%91%E7%BB%994%E4%B8%AA%E5%90%8C%E5%AD%A6%2C%E6%B1%82%E6%AF%8F%E4%BA%BA%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E6%9C%AC%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.%E3%80%80%E3%80%802.%E6%9C%896%E5%8F%8C%E4%B8%8D%E5%90%8C%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E6%89%8B%E5%A5%97%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%8A%BD%E5%8F%964%E5%8F%AA%2C%E6%B1%82%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%8C%E5%90%8C%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.)
最近遇到几道头疼的排列组合题,有兴趣的尝试一下, 1.有5本不同的书,分发给4个同学,求每人至少得到一本的概率. 2.有6双不同颜色的手套,从中随机抽取4只,求恰好有一双同颜色的概率.
最近遇到几道头疼的排列组合题,有兴趣的尝试一下,
1.有5本不同的书,分发给4个同学,求每人至少得到一本的概率.
2.有6双不同颜色的手套,从中随机抽取4只,求恰好有一双同颜色的概率.
最近遇到几道头疼的排列组合题,有兴趣的尝试一下, 1.有5本不同的书,分发给4个同学,求每人至少得到一本的概率. 2.有6双不同颜色的手套,从中随机抽取4只,求恰好有一双同颜色的概率.
1
(1) 将书分成四份:1本、1本、1本、2本
(2)5本书是不同的,先确定哪两本收放在一起:5C2=5×4÷2=10种
(3)每个同学拿1份书:4P4=4×3×2×1=24种
(4)合符要求的分法有:10×24=240种
(5)总的分法有:4×4×4×4×4=1024种
(6)每名同学至少有一本书的概率是:240÷1024=15/64
2
总的取法从12只中取4只有495
依题取成一双的方法6种
另两只不成双要从剩下的5双的2双中取 有5*4/2=10种在 那两只可以再取得2双交换有2*2=4
即恰好有两只是成双 6*10*4=240
P=240/495=16/33
1.5本书先确定哪两本收放在一起:5C2=5×4÷2=10种 每个同学拿1份书4P4=4×3×2×1=24种
符合要求的分法有:10×24=240种总的分法有:4×4×4×4×4=1024种
每名同学至少有一本书的概率是:240÷1024=15/64
2.从12只中取4只有495
依题取成一双的方法6种
另两只不成双要从剩下的5双的2双中取 有5*4...
全部展开
1.5本书先确定哪两本收放在一起:5C2=5×4÷2=10种 每个同学拿1份书4P4=4×3×2×1=24种
符合要求的分法有:10×24=240种总的分法有:4×4×4×4×4=1024种
每名同学至少有一本书的概率是:240÷1024=15/64
2.从12只中取4只有495
依题取成一双的方法6种
另两只不成双要从剩下的5双的2双中取 有5*4/2=10种在 那两只可以再取得2双交换有2*2=4
即恰好有两只是成双 6*10*4=240
P=240/495=16/33
收起
1)5本选4本5C4,每人分1本4!,剩下一本随便分给谁4C1,若随意分总共有4^5种分法,所以
(5C4)*4!*(4C1)/4^5=15/32
2)4只恰有1双同色,6种颜色6C1,另外任选两只10*8/2=40(因为选了一只之后同色的不能选,所以就只剩8只能选了),所以共有6C1*40=240中选法,若随意选共有12C4=495种
所以概率是240/495=16/33...
全部展开
1)5本选4本5C4,每人分1本4!,剩下一本随便分给谁4C1,若随意分总共有4^5种分法,所以
(5C4)*4!*(4C1)/4^5=15/32
2)4只恰有1双同色,6种颜色6C1,另外任选两只10*8/2=40(因为选了一只之后同色的不能选,所以就只剩8只能选了),所以共有6C1*40=240中选法,若随意选共有12C4=495种
所以概率是240/495=16/33
收起
1.C(5,2)*A(4,4)/4^5=15/64
2.6*10*4/C(12,4)=16/33