去年小明父子两人的年龄都是素数,今年他们岁数之积为336,小明父子两人去年的年龄之和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:20:02
去年小明父子两人的年龄都是素数,今年他们岁数之积为336,小明父子两人去年的年龄之和是多少?
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去年小明父子两人的年龄都是素数,今年他们岁数之积为336,小明父子两人去年的年龄之和是多少?
设去年两人的年龄分别为 p、q ,
由于 336=3*112=4*84=6*56=7*48=8*42=12*28=14*24=16*21,
因此 （p+1,q+1） 可以为（3,112）或（4,84）或（6,56）或（7,48）或（8,42）或（12,28）或（14,24）或（16,21）,
那么 （p,q）=（2,111）或（3,83）或（5,55）或（6,47）或（7,41）或（11,27）或（13,23）或（15,20）,
由于 p、q 为素数,因此只有（3,83）或（7,41）或（13,23）,
而 p=3,q=83 年龄差距过大,p=13,q=23 年龄差距过小,都不符合常规,
因此只有 p=7,q=41 ,
因此去年他们父子两个年龄之和是 7+41=48 .

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