有一个长方体,如果把它的长减少2分米,那么它就变成一个正方体,表面积就会减少48平方分米.求体积我给他100富贵值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:12:05
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有一个长方体,如果把它的长减少2分米,那么它就变成一个正方体,表面积就会减少48平方分米.求体积我给他100富贵值
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设宽为x,长x+2,高x
2*x*4=48
x=6
v=6*6*8=288平方分米
设正方体边长为x分米:有4*2x+x*x=48.所以x=4,
长方体体积=6*4*4=96立方分米,正方体体积=64立方分米
底边长=48÷4÷2=6分米
长=6+2=8分米
体积=6×6×8=288立方分米
由题可知,长减少2分米,它能变成一个正方体,则该长方体的宽等于高,长比宽大2分米,
表面积减少的是侧面积,为宽和高围成的正方形周长乘以2分米,设长方体的宽是a,则
4a×2=48
长方体的宽和高:a=6(分米)
长方体的长:a+2=8 (分米)
长方体的体积:8×6×6=288(立方分米)...
全部展开
由题可知,长减少2分米,它能变成一个正方体,则该长方体的宽等于高,长比宽大2分米,
表面积减少的是侧面积,为宽和高围成的正方形周长乘以2分米,设长方体的宽是a,则
4a×2=48
长方体的宽和高:a=6(分米)
长方体的长:a+2=8 (分米)
长方体的体积:8×6×6=288(立方分米)
收起
设原长方体的长为X ,依题意宽和高是相等的为X-2,原长方体的表面积是Y。
2X(X-2)+2X(X-2)+2(X-2)²=Y与6(X-2)²=Y-48 两个方程联立
解得 X=8,Y=264.即原长方体的长为8分米,宽和高均是6分米,也就是现在正方体的边长是6分米
现在正方体的体积是 6×6×6=216立方分米
原来长方体的体积是 8×6×6=...
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设原长方体的长为X ,依题意宽和高是相等的为X-2,原长方体的表面积是Y。
2X(X-2)+2X(X-2)+2(X-2)²=Y与6(X-2)²=Y-48 两个方程联立
解得 X=8,Y=264.即原长方体的长为8分米,宽和高均是6分米,也就是现在正方体的边长是6分米
现在正方体的体积是 6×6×6=216立方分米
原来长方体的体积是 8×6×6=288立方分米
收起
我先给你仔细讲解一下吧
先解设正方体的边长为X分米,则长方体的长为(X+20)分米,根据题意知长方体的宽和高都=正方体的边长=X分米
等量关系式:长方体的表面积-48=正方体的表面积
则2(X+2)X+(X+2)X+X.X-48=X.X.X
解得X=6长方体的长为6+2=8分米
长方体的体积为8X6X6=288立方分米...
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我先给你仔细讲解一下吧
先解设正方体的边长为X分米,则长方体的长为(X+20)分米,根据题意知长方体的宽和高都=正方体的边长=X分米
等量关系式:长方体的表面积-48=正方体的表面积
则2(X+2)X+(X+2)X+X.X-48=X.X.X
解得X=6长方体的长为6+2=8分米
长方体的体积为8X6X6=288立方分米
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