已知四边形ABCD,求作一三角形,使其面积等于四边形面积除了步骤之外还要理由,O(∩_∩)O谢谢啦~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 03:11:29
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已知四边形ABCD,求作一三角形,使其面积等于四边形面积
除了步骤之外还要理由,O(∩_∩)O谢谢啦~

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作法:一.连结AC.
二.过点D作DE//AC,交BC延长线于点E.
三.连结AE.
则三角形ABE就是所要求作的三角形了.
证明:因为 DE//AC,
所以 三角形ACE的面积=三角形ACD的面积(同底等高的两个三角形面积相等),
所以 三角形ACE的面积+三角形ABC的面积=三角形ACD的面积+三角形ABC的面积,
即:三角形ABE的面积=四边形ABCD的面积,
所以 三角形ABE是符合条件的三角形.

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