已知关于x的方程x²-(k+1)x+ ¼ k²+1=0如果方程的两个实数根X1,X2,满足x1的绝对值=x2,求K的值.不仅是答题,如何面对这些题,是要分类讨论吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:38:20
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已知关于x的方程x²-(k+1)x+ ¼ k²+1=0如果方程的两个实数根X1,X2,满足x1的绝对值=x2,求K的值.不仅是答题,如何面对这些题,是要分类讨论吗?
已知关于x的方程x²-(k+1)x+ ¼ k²+1=0
如果方程的两个实数根X1,X2,满足x1的绝对值=x2,求K的值.不仅是答题,如何面对这些题,是要分类讨论吗?
已知关于x的方程x²-(k+1)x+ ¼ k²+1=0如果方程的两个实数根X1,X2,满足x1的绝对值=x2,求K的值.不仅是答题,如何面对这些题,是要分类讨论吗?
由于x1x2=1/4k^2+1>0
所以x1=x2>0
于是得到
2x1=k+1
x1^2=1/4k^2+1
解得k=3/2
由x1的绝对值=x2,可知,【1】x1=x2,即方程有两个相等的实根,(k+1)^2-k^2-4=0,解k=3/2。【2】-x1=x2即,x1+x2=0,由韦达定理得k+1=0,解得k=-1。
对于这类题,得看情况而定,看题目给出的条件,结合有关公式,可解。
不懂可追问,答题不易望采纳可是-1好吗?我是这么做的:①X1=X2,△=0,则2K-3=O,K=二分之三
②,...
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由x1的绝对值=x2,可知,【1】x1=x2,即方程有两个相等的实根,(k+1)^2-k^2-4=0,解k=3/2。【2】-x1=x2即,x1+x2=0,由韦达定理得k+1=0,解得k=-1。
对于这类题,得看情况而定,看题目给出的条件,结合有关公式,可解。
不懂可追问,答题不易望采纳
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(1)x1=x2时,Δ=0,=>k=3/2....
(2)-x1=x2时,k+1=0.k=-1
带入方程无解舍去,
所以k=3/2那下面的人说的K=-1呢?我是这么做的:①X1=X2,△=0,则2K-3=O,K=二分之三
②,当X1=X2时,X1²-(K+1)X1+¼K²+1=o,而当X1=﹣X2时,X1²+K+1)X1+...
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(1)x1=x2时,Δ=0,=>k=3/2....
(2)-x1=x2时,k+1=0.k=-1
带入方程无解舍去,
所以k=3/2
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本题必须讨论,∵|x1|=x2包含两个内容,即:x1=x2或者x1=-x2
若x1=x2,则说明有两个相等的根,∴△=0,即(k+1)²-4(1/4k²+1)=0,∴k=3/2;
若x1=-x2,则x1+x2=0,即k+1=0,∴k=-1
∴k=3/2或k=-1那上面的人说K≠-1呢?我是这么做的:①X1=X2,△=0,则2K-3=O,K=二分之三
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本题必须讨论,∵|x1|=x2包含两个内容,即:x1=x2或者x1=-x2
若x1=x2,则说明有两个相等的根,∴△=0,即(k+1)²-4(1/4k²+1)=0,∴k=3/2;
若x1=-x2,则x1+x2=0,即k+1=0,∴k=-1
∴k=3/2或k=-1
收起
x1x2=1/4k^2+1>0
所以x1=x2>0
于是得到
2x1=k+1
x1^2=1/4k^2+1
解得k=3/2
题目看不清楚,x& #178:-(k+1)x 我看到的是乱码\7
题中方程式应该是x²-(k+1)x+k+1=0吧,否则不可能有2个实根\7
题中方程式应该是x² -(k+1)x+k+1=0吧,否则不可能有2个实根\7
上面回答中平方指数2发送时丢失了.题中方程式应该是x ∧2-(k+1)x+k+1=0吧,否则不可能有2个实根\7
思路:本题应...
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题目看不清楚,x& #178:-(k+1)x 我看到的是乱码\7
题中方程式应该是x²-(k+1)x+k+1=0吧,否则不可能有2个实根\7
题中方程式应该是x² -(k+1)x+k+1=0吧,否则不可能有2个实根\7
上面回答中平方指数2发送时丢失了.题中方程式应该是x ∧2-(k+1)x+k+1=0吧,否则不可能有2个实根\7
思路:本题应从|x1|=x2入手。由 |x1|=x2可知,x1=x2或x1=-x2
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