a,b>0,证√(a^2/b)+√(b^2/a)>=√a+√b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:37:04
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√(a^2/b)+√(b^2/a)>=√a+√b
a/√b+b/√a>=√a+√b
(通分)a√a/√ab+b√b/√ab>=√a+√b
a√a+b√b/√ab>=√a+√b
a√a+b√b>=(√a+√b)√ab
(加一步)a√a+b√b>=√a *√a*√b+
√b*√b*√a
a√a+b√b>=a√a+b√b