已知点A(-4,-3),B(2,7),则线段AB为直径的圆的方程是,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 13:36:04
![已知点A(-4,-3),B(2,7),则线段AB为直径的圆的方程是,](/uploads/image/z/8662369-49-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88-4%2C-3%EF%BC%89%2CB%EF%BC%882%2C7%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%2C)
已知点A(-4,-3),B(2,7),则线段AB为直径的圆的方程是,
已知点A(-4,-3),B(2,7),则线段AB为直径的圆的方程是,
已知点A(-4,-3),B(2,7),则线段AB为直径的圆的方程是,
(-4+2)/2=-1
(-3+7)/2=2
圆心(-1,2)
直径d=AB=√[(-4-2)²+(-3-7)²]=2√34
r=√34
所以(x+1)²+(y-2)²=34
(x+1)²+(y-2)²=34
连AB,过AB分别作X.Y轴平行线交于C,AC为10.BC为6,用勾股算AB
∵A(-4,-3),B(2,7)
∴圆心坐标为(-1,2)
∵直径AB=√(6²+10²)=2√34
∴半径为AB/2=√34
∴圆的方程为(x+1)²+(y-2)²=34
希望能够帮助你。
线段AB的中点是O(-1,2)
R=OB=(9+25)^1/2=34^1/2
(x+1)^2+(y-2)^2=34
容易得到圆心是A,B中点,即O(-1,2)
半径=(1/2)AB距离=(1/2)*根号(6的平方+10的平方)=根号34
方程为(x+1)^2+(y-2)^2=34
圆心(-1,2) (-4+2)/2=-1 (-3+7)/2=2
直径 √(-4-2)^2+(-3-7)^2=√136
(X+1)^2+(Y-3)^2=34
可以不求圆心!
设P(X,Y)
K(PA)*K(PB)=-1
[(Y+3)/(X+4)]*[(Y-7)/(X-2)]=-1
化简得:
x^2+2x+y^2-4y-29=0