已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:54:40
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
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已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式

已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
lg(1+a1+a2+.+an)=n
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
n=1时,a1=S1=9
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=10^n-10^(n-1)
=9*10^(n-1)
n=1时,上式也成立
∴an=9*10^(n-1)

令an前n项和=Sn
lg(1+Sn)=n
1+Sn=10^n
当n=1时,1+a1=10=>a1=9
当n>=2时,1+S(n-1)=10^(n-1)
1+Sn -[1+S(n-1)]=10^n-10^(n-1)
an=9*10^(n-1)
综上所述an=9*10^(n-1)
希望对你有帮助,祝你学习愉快!

已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式 等差数列:已知数列(An)满足关系式lg(1+a1+a2+…+an)n(n属于正整数)求数列(An)的通项公式.满足关系式lg(1+a1+a2+…+an)=n(n属于正整数)求数列(An)的通项公式。 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式. 高一数学题:已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 已知数列an满足a1=2,an+1-2an+1=0,记bn=an-1.,设cn=lg(2an+1-an-1),证明数列cn是等比数列 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an= 已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式:lg(Sn+1)=n(n=1,2,3,···),求证数列{an}为等比数列. 已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式:lg(Sn+1)=n(n=1,2,3,···),求证数列{an}为等比数列. 已知{an}是由正实数构成的数列,a1=3,且满足lg(an+1)=lgan+lgc,其中c为正常数.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. 已知数列{an}满足关系式a1+a2+a3+…+an=n^2an,a1=1/2,求{an}得通项公式 这种题用什么方法好