二次函数y=x^2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O.A两点.(1)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角三角形AOB的面积等于3.求点B的坐标(2)对于(1)中的点B。在抛物线上是否存在点P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:19:59
二次函数y=x^2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O.A两点.(1)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角三角形AOB的面积等于3.求点B的坐标(2)对于(1)中的点B。在抛物线上是否存在点P
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二次函数y=x^2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O.A两点.(1)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角三角形AOB的面积等于3.求点B的坐标(2)对于(1)中的点B。在抛物线上是否存在点P
二次函数y=x^2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O.A两点.
(1)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角三角形AOB的面积等于3.求点B的坐标
(2)对于(1)中的点B。在抛物线上是否存在点P,使角POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出三角形POB的面积;若不存在,请说明理由。
一定要详细易懂哟

二次函数y=x^2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O.A两点.(1)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角三角形AOB的面积等于3.求点B的坐标(2)对于(1)中的点B。在抛物线上是否存在点P
这个?
1.B(2,-2)
2.直线OB的斜率K=-1 ,而OP⊥OB
所以直线OP斜率K=1 直线OP为:y=x
与抛物线y=x(x-3)联立解得:x=4 y=4
即存在点P(4,4)使∠POB=90°
是求△POB的面积吧:
S△POB=S梯ODCP-S△OBD-S△BCP=16-2-6=8