求此题的解 要过程!看得懂的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:35:32
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分母有理化
解原式=【(√2-1)/(1+√2)(√2-1)+(√3-√2)/(√2+√3)(√3-√2)+……+(√(n+1)-√n)/(√n+√n+1)(√n+1]-√n)】×【√(n+1)+1】
=【√2-1+√3-√2+……+√(n+1)-√n】×【√(n+1)+1】
=【√(n+1)-1】×【√(n+1)+1】
=n+1-1
=n