1111111.1999个除7 余数是多少?规律是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 09:39:32
1111111.1999个除7 余数是多少?规律是什么?
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1111111.1999个除7 余数是多少?规律是什么?
1111111.1999个除7 余数是多少?规律是什么?

1111111.1999个除7 余数是多少?规律是什么?
让专业的奥数老师给你
这是一道同余问题!
111111/7的结果没有余数.
1999/6=333.1
1111111./7 (1999个1)
=(111111000.(1993个0)+111111000.(1987个0).+1)/7
=111111000.(1993个0)/7+111111000.(1987个0)/7 .+1/7
前面的333组都整除了,所以1/7的余数是1,此题答案是1!

111111(六个)能被七整除
所以1999个1除以七与1999-6*N个子除以七的余数相等.
取最大的N为333,所以最后除一个1,即余数为1

你可以试一下,1,11,111,1111,11111,111111除以7的余数是不一样的,但之后每增加六位余数循环一次,所以111……1999个除以7的余数与1111除以7的余数一样,是5