一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/12=1右焦点并且此圆过圆点求该圆的方程 求直线y=根号3x被该圆截得的炫长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 09:01:06
一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/12=1右焦点并且此圆过圆点求该圆的方程 求直线y=根号3x被该圆截得的炫长
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一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/12=1右焦点并且此圆过圆点求该圆的方程 求直线y=根号3x被该圆截得的炫长
一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/12=1右焦点并且此圆过圆点求该圆的方程 求直线y=根号3x被该圆截得的炫长

一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/12=1右焦点并且此圆过圆点求该圆的方程 求直线y=根号3x被该圆截得的炫长
1、双曲线x²/4-y²/12=1,所以
a²=4,b²=12,所以c²=a²+b²=4+12=16,所以c=4
双曲线的右焦点为F(4,0),
因为圆心为F(4,0),且此圆过原点,所以圆的半径r=FO=4
所以圆方程为
(x-4)²+y²=4²,即
(x-4)²+y²=16
2、将直线y=√3x代入圆方程整理得
x²-2x=0,解之得x=0或2,再代入直线方程可求出相应的y=0或2√3
即直线y=√3x与圆的两个交点为(0,0)、(2,2√3)
由两点间的距离公式可求得弦长为
√[(2-0)²+(2√3-0)²]=4

【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是? 设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离 已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离 已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离 一个圆的圆心为双曲线x^2/4-y^2/12=1右焦点并且此圆过圆点求该圆的方程 求直线y=根号3x被该圆截得的炫长 以双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是? 双曲线一道填空题（文科）双曲线过点（4,4√7/3）,渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______ 设圆过双曲线X方/9—Y方/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为 双曲线方程为Xˇ2/4-Yˇ2/5=1,以它的右焦点为圆心,作过原点的圆,则双曲线的公共弦长为最好每一步讲一下是什么原理 一个圆的圆心在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的右焦点F2（c,0）上,该圆过双曲线的中心,与双曲线的一个交点为P,直线PF1（F1是双曲线的左焦点）是该圆的切线,求c/a的值 已知C:x^2+y^2-10x=0,过原点的直线l被圆C所截弦长为8,求以圆C为圆心为一个焦点,以l为渐近线的双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5,则双曲线的标准方程是.怎么写,写这种题的思路 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5,则双曲线的标准方程是.怎么写,写这种题的思路 已知一个圆的圆心为双曲线x/4-y/12=1的右焦点,并且此圆过原点.1,求该圆的方程? 求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x＾2+y＾2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心