三角函数入门问题等腰三角形的周长为2+2倍根号3,底边上的高为1.求底角的正弦值和等腰三角形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 13:02:26
![三角函数入门问题等腰三角形的周长为2+2倍根号3,底边上的高为1.求底角的正弦值和等腰三角形的面积.](/uploads/image/z/8675624-56-4.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%A5%E9%97%A8%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2B2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA1.%E6%B1%82%E5%BA%95%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%80%BC%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
三角函数入门问题等腰三角形的周长为2+2倍根号3,底边上的高为1.求底角的正弦值和等腰三角形的面积.
三角函数入门问题
等腰三角形的周长为2+2倍根号3,底边上的高为1.
求底角的正弦值和等腰三角形的面积.
三角函数入门问题等腰三角形的周长为2+2倍根号3,底边上的高为1.求底角的正弦值和等腰三角形的面积.
设等腰三角形为△ABC,AB=AC=x,高为AD=1
已知AB+AC+BC=2+2√3
所以BC=2+2√3-2x
则BD=CD=(1/2)BC=1+√3-x
在Rt△ADB中 AB²=AD²+BD²
即x²=1+(1+√3-x)²=1+(1+√3)²-2(1+√3)*x+x²
解得x=(3√3+1)/4
BC=2+2√3-(3/2)√3-1/2=(3+√3)/2
所以底角的正弦=sin∠ABC=AD/AB=4/(3√3+1)=2(3√3-1)/13
面积=(1/2)BC*AD=(3+√3)/4
设等腰三角形为△ABC,AB=AC,高为AD=1,底角为θ.
则AB+AC+BC=2*(AB+AD)=2+2倍根号3;且△ABD中,AB^2=BD^2+AD^2=AD^2+1.
可解得AB=(1+3√3)/4;BD=(3+√3)/4;
sinθ=AD/AB=(3√3-1)/7;
△ABC面积=1/2*BC*AD=(3+√3)/4.
运算有点烦。设腰长为x,则底边长为2+2(根号3)-2x.
底边上的高把等腰三角形分为两个全等的直角三角形,利用勾股定理,
可得到关于x的方程,求出腰长x后,下面的问题有好办啦。
结果有点烦,留给你算算吧,别灰心,胜利就在前方。
我推荐3楼的解答。...
全部展开
运算有点烦。设腰长为x,则底边长为2+2(根号3)-2x.
底边上的高把等腰三角形分为两个全等的直角三角形,利用勾股定理,
可得到关于x的方程,求出腰长x后,下面的问题有好办啦。
结果有点烦,留给你算算吧,别灰心,胜利就在前方。
我推荐3楼的解答。
收起
已知函数f(x)=-|sin(x π/4)|,求该函数的增区间与减区间求详细过程我们可以考虑简单一点的,然后进行延展对于y=|sinx| 加绝对值后,所有的y
假设等腰三角形的腰长x,一半底长y
2×(x+y)=2+2√3
y² + 1 = x²
解得:x=(1+3√3)/4
y=(3+√3)/4
底角的正弦=1/x=(3√3-1)/7
S△ABC=(1/2)× x × 2y × Sin = (3+√3)/4