2月2日 15:00之前
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:44:39
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注意到奇合数有9,15,21,25,27,33,35,39……
以上分别为3*3,3*5,3*7,5*5,3*9,3*11,5*7,3*13……
容易知道3*(2K+1)为两个奇数之积,一定为奇合数,即6K+3=3*(2K+1)为奇合数
40=15+25
40+6K=(15+6K)+25=(6(K+2)+3)+25
42=21+21
42+6K=(21+6K)+21=(6(K+3)+3)+21
44=9+35
44+6K=(9+6K)+35=(6(K+1)+3)+35
所以所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和
而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23
=17+21=19+19 均不为两个奇合数之和
这样就证明了 所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和 且38不能表示为两个奇合数之和
所以38即为不能写成两个奇合数之和的最大偶整数
2月2日 15:00之前
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