如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.（1）过B作BF//DE交EP的延长线于F,求证：BF=CE(2)当a=60度时,求证：AE=2PE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/11 15:46:38
如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.（1）过B作BF//DE交EP的延长线于F,求证：BF=CE(2)当a=60度时,求证：AE=2PE
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如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.（1）过B作BF//DE交EP的延长线于F,求证：BF=CE(2)当a=60度时,求证：AE=2PE
如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.（1）过B作BF//DE交EP的延长线于F,求证：BF=CE(2)当a=60度时,求证：AE=2PE

如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点连AE、PE.（1）过B作BF//DE交EP的延长线于F,求证：BF=CE(2)当a=60度时,求证：AE=2PE
把三角形ACE绕A点逆时针旋转,使得C点和B点重合,E点旋转后对应的点为C',连接C'E和BD交于F点
AC'=AE
角C'AE=60
三角形AC'E为等边三角形
角AC'E=角AEC'=60
∠AC'B+∠BC'F=∠AEC+∠DEF
∠BC'F=∠DEF
△C'BF≌△EDF
BF=FD
C'F=FE
F是BD的中点
P也是BD的中点
所以F和P点重合,BE和PE重合
F(P）是BE的中点
AF(AP)⊥BE
∠AEF(P)=60
AE=2PE.