在过直线(x-1)/0=y-1=(z+3)/-1的所有平面中找出一个平面是它与原点的距离最远
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:49:21
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在过直线(x-1)/0=y-1=(z+3)/-1的所有平面中找出一个平面是它与原点的距离最远
在过直线(x-1)/0=y-1=(z+3)/-1
的所有平面中找出一个平面是它与原点的距离最远
在过直线(x-1)/0=y-1=(z+3)/-1的所有平面中找出一个平面是它与原点的距离最远
过直线的平面的法向量设为(A,B,C),显然,直线的方向向量为(0,1,-1)
所以,法向量与方向向量垂直
0*A+1*B-1*C=0
解得:B=C
所以可设为:Ax+By+Bz=D
而其中一点为(1,1,-3).所以
A*1+B*1-3*B=D
解得:A-2B=D
原点到平面的距离为:
d^2=D^2/(A^2+B^2+B^2)=(A^2-4AB+4B^2)/(A^2+2B^2)
要使得d最大,则可求得A.B的关系,
代入A-2B=D,求的D,
最后可求得方程:
求过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0,{ 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程
求过点(3,-2,1)且与直线7X-3Y-Z-6=0、X+Y+2Z=11平行的直线方程
求过直线x+y+z=0,x+2y-2z+1=0又平行于直线x-2y-2=0,x-3z+15=0的平面方程,
求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程
求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程
求过点 M(1,1,2)和直线2x+2y-z+23=0,3x+8y+z-18=0的平面方程
求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?
求直线L:(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏:x+y+z+3=0上的投影直线方程
求直线 (x-1)/1 = y/2 = z/3 在平面4x-y+z-1=0上的投影直线方程.
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程
求过直线 2x-y-2z+1=0与x+y+4z-2=0且在y轴和z轴有相同的非零截距的平面方程
关于空间解析几何.1.求过点(0,1,2)且与直线(x-1)/1=(y-1)/-1=z/2垂直相交的直线方程.2.求点(3,-1,2)到直线L:x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离.3.求直线L:2x+2y-2z+3=0,x-y+z+5=0在平面x+y+z-1=0上的投影直线
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程
设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.
求过直线L:(x+1)/3 =(y-1)/2 = z /-1且与平面S:x+4y-3z+7=0垂直的平面方程.题中的过直线L是什么意思?直线在平面内还是直线与平面有一个交点?
一平面过直线l:x-1=y+2/2=z,又过z轴与平面:2x-y-z+3=0的交点,求平面的方程
高数空间解析几何与向量代数题求解1.求过点M(2,-3,1)和直线L:{x-5y-16=0 的平面方程 2y-z+6=02.在平面x+y+z+1=0内作直线,通过已知直线y+z+1=0,x+2z=0与平面的交点,且垂直与已知直线.3.求点(1,2,3)到直
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