作业帮直角三角形的定理证明1、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半； 2、在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 05:18:10
直角三角形的定理证明1、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半； 2、在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角
直角三角形的定理证明
1、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半；
2、在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°；
还有为什么
如果一个三角形边上的中线等于这边的一半,我们就可以判定这是直角三角形啊?
直角三角形的定理证明1、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半； 2、在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角
1.2.两题都可以再等三角形中进行证明.
作等边三角形一边上的高,由三线合一就可以证明了.
3.在圆中,直径所对的角是直角,这时直角三角形的斜边就是直径,斜边上的中线就是半径,即中线等于斜边的一半
第一个问题和第二个问题是定理与逆定理的关系。了解矩形性质后可证明。
矩形
性质定理1 矩形的四个角都是直角
性质定理2 矩形的对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD（矩形的对角线相等）
∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°（矩形的四个角都是直角）
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
几何语言：<...
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第一个问题和第二个问题是定理与逆定理的关系。了解矩形性质后可证明。
矩形
性质定理1 矩形的四个角都是直角
性质定理2 矩形的对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD（矩形的对角线相等）
∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°（矩形的四个角都是直角）
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
几何语言：
∵△ABC为直角三角形，AO＝OC
∴BO＝ AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
问题三：这里给出一种证明
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
几何语言：
∵∠C＝90°，∠B＝30°
∴BC＝ AB或者AB＝2BC（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
收起
第一个问题和第二个问题是定理与逆定理的关系。了解矩形性质后可证明。
矩形
性质定理1 矩形的四个角都是直角
性质定理2 矩形的对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD（矩形的对角线相等）
∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°（矩形的四个角都是直角）
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
几...
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第一个问题和第二个问题是定理与逆定理的关系。了解矩形性质后可证明。
矩形
性质定理1 矩形的四个角都是直角
性质定理2 矩形的对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD（矩形的对角线相等）
∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°（矩形的四个角都是直角）
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
几何语言：
∵△ABC为直角三角形，AO＝OC
∴BO＝ AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
问题三：这里给出一种证明
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
几何语言：
∵∠C＝90°，∠B＝30°
∴BC＝ AB或者AB＝2BC（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
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