已知a,b为异面直线,所成的角为90°,AB为a,b的公垂线,E,F分别为AB,CD中点 (1)求证AB⊥EF(2)若AB=m,CD=n求证EF为定值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 03:10:24
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已知a,b为异面直线,所成的角为90°,AB为a,b的公垂线,E,F分别为AB,CD中点 (1)求证AB⊥EF(2)若AB=m,CD=n求证EF为定值
已知a,b为异面直线,所成的角为90°,AB为a,b的公垂线,E,F分别为AB,CD中点 (1)求证AB⊥EF
(2)若AB=m,CD=n求证EF为定值
已知a,b为异面直线,所成的角为90°,AB为a,b的公垂线,E,F分别为AB,CD中点 (1)求证AB⊥EF(2)若AB=m,CD=n求证EF为定值
(1)连BD
取BD中点G
连FG、EG
则FG是△CBD的中位线
FG∥CB
∵AB⊥CB
∴AB ⊥ FG
同理AB⊥EG
∴AB ⊥面EFG
∴AB ⊥EF
(2)
连BD、FB
∵CB⊥AD
CB⊥AB
∴CB⊥面ABD
∴CB⊥BD
∵F是△CBD斜边上的重点
∴FB=n/2
EB=m/2
∵FE⊥AB
∴EF=根号(FB²-EB²)
=1/2根号(n²-m²)
另作长方体
EF=1/2根号(n²-m²)
答案在图片中:
已知异面直线a、b所成的角为60°,在过空间一定点P的直线中,与a、b所成的角均为70°的直线有多少条?
已知异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角相等,求这个角的范围.
已知异面直线A,B所成的角为60度 过P与A,B所成的角为70度有几条
已知异面直线a与b所成的角为80°,点p为空间一定点,则过点p且与a,b所成的角都是50°的直线有几条?
已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条
已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为(70°,90°)设平面α上两条直线m,n分别满足m∥a,n∥b则m,n相交,且夹角为40°,若直线c与a,b
异面直线a,b成60°,直线c⊥a,则直线b与c所成的角范围为?
急.a.b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面a.b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,切所成角均为α,若这样的c共有四条,则α的取值范围为 【70°,90°)
已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是60°的直线有几条
已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条
已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°?
已知异面直线a、b成60°角,P为空间一点,则过P且与a、b所成角均为60°的直线有几条
高中立体几何,异面直线的已知异面直线a,b所成的角为α(α≠90度),点p为空间中一定点,则过点p且与a,b所成的角都是90-0.5α的直线有几条,A,1条 B,2条 3条 4条
异面直线a,b所成的角为60,直线c⊥a,则直线b与c所成的角的范围
已知异面直线a与b所成的角为60度,P点是空间一定点,则过点P且与a,b所成的角为60度的直线有几条?
已知异面直线a与b所成角为50度,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30度的直线,有且仅有几条?
已知异面直线a,b所成的角为40度,P为空间内的一点,则过点P且与所成角均为80度的直线有多少条?
已知异面直线a和b所成的角θ=60°,P为空间一点,则:(1)过点P与a和b所成的角为45°的直线有几条?(2)过点P与a和b所成的角为60°的直线有几条?(3)过点P与a和b所成的角为70°的直线有几条?给