设a>0,b>0且ab-a-b-1大于等于0,则a+b的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:52:35
设a>0,b>0且ab-a-b-1大于等于0,则a+b的取值范围是
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设a>0,b>0且ab-a-b-1大于等于0,则a+b的取值范围是
设a>0,b>0且ab-a-b-1大于等于0,则a+b的取值范围是

设a>0,b>0且ab-a-b-1大于等于0,则a+b的取值范围是
ab-a-b-1大于等于0,即ab>=(a+b)+1.
由均值不等式知 [(a+b)/2]^2>=ab
所以[(a+b)/2]^2>=(a+b)+1
解关于a+b的不等式得到所以a+b≥2(√2+1)或a+b≤2(1-√2)（舍）,
所以a+b≥2(√2+1)

因为ab-(a+b)≥1,所以ab≥(a+b)+1,
又因为2√ab≤a+b,所以ab≤[(a+b)/2]^2,
所以[(a+b)/2]^2≥(a+b)+1,
设(a+b)=x,则x^2/4-x-1≥0,即x^2-4x-4≥0,
所以x≥2(√2+1)或x≤2(1-√2),
又因为a+b>0,所以a+b≥2(√2+1)

∵ab-a-b-1≥0
∴b(a-1)≥a+1
结合a＞0, b＞0, a+1＞0
可知,a-1＞0
∴b≥(a+1)/(a-1)
又(a+1)/(a-1)=[(a-1)+2]/(a-1)=1+[2/(a-1)]
∴(a+b)-2≥(a-1)+[2/(a-1)]≥2√2 (这一步用了基本不等式:x+y≥2√(xy))
∴恒有(a+b)-2≥2√2
∴a+b≥2+2√2

解不等式得A={x|x<－2或x>5},则CuA={x|－2<=x<=5},B子集他，应有a+1>=-2,2a-1<=5解得,-3<=a<=3

若a大于0,b大于0,且ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值 设a>0,b>0,且a+b小于等于4,则有：①1／ab大于等于1／2②1／a+1/b大于等于1③根号下ab大于等于2④1／a+b小于等于1／4、要过程、在线等、谢谢、 设a>0,b>0且ab-a-b-1大于等于0,则a+b的取值范围是 a,b 都大于等于0,且a+b=2则ab小于等于1/2ab大于等于1/2a平方+b平方大于等2a平方+b平方小于等3已知a,b属于R,且ab小于0,则a+b绝对值 大于 a-b绝对值 B项（小于）a-b绝对值 小于 a绝对值-b绝对值 已知A+B小于0,且A/B大于0,化简|A|-|B|+|A+B|+|AB| 设ab大于0,且a+b=2则当a=多少时 1/4a+1/b取得最小值 设a是一个无理数,且a,b满足ab-a-b+1=0,则b是一个 ( )A. 小于0 的有理数 B.大于0 的有理数 C.小于0 的无理数 D.大于0 的无理数 设a是一个无理数,且ab满足ab-a-b+1=0则B是一个（）A小于0的有理数B大于0的有理数C小于0的无理数D大于0的无理数 a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值 设a>0,b>0且a>b,求证：a^ab^b>a^bb^a 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值 设a>0,b>0,a+b=1,求证1/a + 1/b + 1/ab大于等于8 设a大于0,b大于0,a+b=1;求证a分之1+b分之1+ab分之1大于等于8 设a大于0b大于0.a+b=1,求:1/a+1/b+1/ab大于等于8 若a大于0b大于零且a加b等于四则ab最大值 设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小 a大于0,b小于1且大于或等于0,求证：(ab-b+1)(ab+b-1)(b-ab+1)小于或等于ab （1）若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 （1）若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 （2）若|a+b|=|a|+|b| 则ab的关系是（ ）A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b是非负数D.a,b同号或其中至少有一个为零