函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 10:32:22
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函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,
函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?
我想了好久了,做不来,
函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,
f'(x)=3ax²+2bx-a²,a>0
f'(x)=0有两不等实根x1,x2,x1≠x2
☞△>0☞b²+3a³>0,成立
∵|x1|+|x2|=2√2
x1=[-b-√(b²+3a³)]/3a<0,x2=[-b+√(b²+3a³)]/3a
可以得到-b-√(b²+3a³)<0☞x2<0
∴|x1|+|x2|=x1-x2=2√2
因为韦达定理:x1x2=-a/3,x1+x2=-2b/3a
进而x1+x2=2√[b²/a²+3a]/3=2√2
进而b²=18a²-3a³
对t=18a²-3a³
t'=36a-9a²☞t'=0☞a=0舍去,a=4
讨论得到:a=4取得最大即t=96
即b²=96☞bmax=4√6
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b
设函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是增函数.(详题见补充)
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是?
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )
函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?我想了好久了,做不来,
证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f(x)是偶函数 B f(x)是奇函数 C f(x)既有极大值又有极小值
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f(x)是偶函数 B f(x)是奇函数 C f(x)既有极大值又有极小值
已知函数g(x)=ax3+bx2+cx(a不等于0),g(-1)=0,且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)
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