作业帮求困难八上几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 20:45:57
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求困难八上几何题
求困难八上几何题
求困难八上几何题
证明：（1）①如图1,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,
∴DB=DC=AD,∠BDC=90°,
∴∠ABD=∠C=45°,
∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°,
∴∠MDB=∠NDC,
∴△BMD≌△CND,
∴DM=DN；
②四边形DMBN的面积不发生变化；
由①知△BMD≌△CND,
∴S△BMD=S△CND,
∴S四边形DMBN=S△DBN+S△DMB=S△DBN+S△DNC=S△DBC= 12S△ABC= 12× (22)2= 14；
（2）DM=DN仍然成立；
证明：如上图2,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,
∴DB=DC,∠BDC=90°,
∴∠DCB=∠DBC=45°,
∴∠DBM=∠DCN=135°,
∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°,
∴∠CDN=∠BDM,
∴△BMD≌△CND,
∴DM=DN．
（3）DM=DN．