已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 00:56:47
![已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC)](/uploads/image/z/8700023-47-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5+BO%E3%80%81CO%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92ABC%E3%80%81%E8%A7%92ACB%2COD%E2%80%96AB%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2COE%E2%80%96AC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABC%26sup2%3B%3DDE%28AB%2BBC%2BAC%29)
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已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC)
已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC)
已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC)
因为OD//AB,OE//AC
所以角ODE=角ABC,角OED=角ACB
所以三角形ABC相似于三角形ODE
所以OD/AB=DE/BC
即OD*BC=AB*DE
因为OD//AB所以角ABO=角BOD
因为BO平分角ABC
所以角DBO=角ABO=角BOD
所以OD=BD
所以AB*DE=BD*BC
同理得AC*DE=CE*BC
故DE(AB+BC+AC)=BD*BC+DE*BC+CE*BC=BC²
由题可知 O是内心 利用OD//AB以及OB平分∠ABC可证BD=OD 同理 OE=EC 再用平行得出一串等式 DF:BF=DO:AB=OF:AF=EF:FC=OE:AC 然后有一个定理 什么名字我忘了 就是相等的两个分式分子分母分别相加 得到的式子还和原来相等 所以可以得到 (DF+EF):(BF+FC)=(DF+DO+EF+EO):(BF+AB+CF+AC) 把里面算出来再用之前证明的BD=OD和OE=EC代入 最后的到的式子就是 DE:BC=BC:(AB+BC+AC) 也就是BC²=DE(AB+BC+AC) 看起来很麻烦 所以要用笔在纸上把分式列出来能看清楚
已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC)
如图所示,△ABC的边AB、AC的延长线上各有一点D、E,BO、CO分别平分
已知BO,CO分别平分角ABC,角ACB, OD平行AB,OE平行AC BC=24求三角形已知BO,CO分别平分角ABC,角ACB, OD平行AB,OE平行AC BC=24求三角形 ODE的周长 初一下册
BO,CO分别平分
如图,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OD//AB,OE//AC,若BC=15cm,则△ODE的周长为?
如图所示BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,DE‖BC,AC=12cm,AB=15cm,求△ADE的周长.
如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于三角形ABC中,BO平分∠ABC,CO平分角ACB,MN经过O,与AB,AC相交与点MN且MN平行BC.求证:三角形AMN的周长等于AB+AC
如图,三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,过点O平行Bc直线分别交AB,AC于点D,E,已知AB=9,AC=8求三角形ADE周长
三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O 平行于BC的直线分别教AB,AC于D,E注:点E改为点D,点F改为点E三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O 平行于BC的直线分别教AB,AC于D,E,已知AB=9CM,AC=8C
已知AD平行于BC,BO/CO分别平分分别平分角ABC,角DCB.若角A+角D=200度,则求角BOC的度数.求角1+角2的度数
△ABC中 BO平分∠ABC CO平分∠ACB MN过点O且MN平行BC 已知AB=12 AC=18 求△AMN的周长
已知 如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 问△AMN的周长
已知在梯形abcd中,ab平行于dc,ab加cd等于bc,点o是ad的中点求证,co垂直于bo,ob平分角abc,oc平分角dcb
在等边三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE平行AB,OF平行AC,试说明BE等于EF等于FC.
如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC
如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC急!
如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( )如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DC‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( ).
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论